基础语法¶

参考维基百科的数学公式教程；
参考 Cmd Markdown 公式指导手册。

本文为 MathJax 在 Markdown 环境下的语法指引。

如何插入公式¶

$\LaTeX$ 的数学公式有两种：行中公式和独立公式（行间公式）。行中公式放在文中与其它文字混编，独立公式单独成行。

行中公式可以用如下方法表示：

$ 数学公式 $

独立公式可以用如下方法表示：

$$ 数学公式 $$

上标、下标及积分等¶

^ 表示上标，_ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {} 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。

功能	语法	效果
上标	`a^2`	$a^{2}$
下标	`a_2`	$a_{2}$
组合	`a^{2+2}`	$a^{2+2}$
组合	`a_{i,j}`	$a_{i,j}$
结合上下标	`x_2^3`	$x_{2}^{3}$
前置上下标	`{}_1^2\!X_3^4`	${}_{1}^{2}\!X_{3}^{4}$
导数（HTML）	`x'`	$x'$
导数（PNG）	`x^\prime`	$x^{\prime}$
导数（错误）	`x\prime`	$x\prime$
导数点	`\dot{x}`	${\dot {x}}$
导数点	`\ddot{y}`	${\ddot {y}}$
向量（单个字母）	`\vec{c}`	${\vec {c}}$
向量左箭头	`\overleftarrow{a b}`	${\overleftarrow {ab}}$
向量右箭头	`\overrightarrow{c d}`	${\overrightarrow {cd}}$
向量双箭头	`\overleftrightarrow{a b}`	${\overleftrightarrow {ab}}$
戴帽	`\widehat{e f g}`	${\widehat {efg}}$
上弧	`\overset{\frown} {AB}`	${\overset {\frown}{AB}}$
上划线	`\overline{h i j}`	${\overline {hij}}$
下划线	`\underline{k l m}`	${\underline {klm}}$
上括号	`\overbrace{1+2+\cdots+100}`	$\overbrace {1+2+\cdots +100}$
上括号（带值）	`\begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}`	${\begin{matrix}5050\\\overbrace {1+2+\cdots +100} \end{matrix}}$
下括号	`\underbrace{a+b+\cdots+z}`	$\underbrace {a+b+\cdots +z}$
下括号（带值）	`\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix}`	${\begin{matrix}\underbrace {a+b+\cdots +z} \\26\end{matrix}}$
求和（累加）	`\sum_{k=1}^N k^2`	$\sum _{k=1}^{N}k^{2}$
求和（矩阵）	`\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix}`	${\begin{matrix}\sum _{k=1}^{N}k^{2}\end{matrix}}$
求积（累乘）	`\prod_{i=1}^N x_i`	$\prod _{i=1}^{N}x_{i}$
求积（矩阵）	`\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix}`	${\begin{matrix}\prod _{i=1}^{N}x_{i}\end{matrix}}$
上积	`\coprod_{i=1}^N x_i`	$\coprod _{i=1}^{N}x_{i}$
上积（矩阵）	`\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix}`	${\begin{matrix}\coprod _{i=1}^{N}x_{i}\end{matrix}}$
极限	`\lim_{n \to \infty}x_n`	$\lim _{n\to \infty}x_{n}$
极限（矩阵）	`\begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix}`	${\begin{matrix}\lim _{n\to \infty }x_{n}\end{matrix}}$
积分	`\int_{-N}^{N} e^x\, {\rm d}x`	$\int _{-N}^{N}e^{x}\,{\rm d} x$
积分（矩阵）	`\begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x \end{matrix}`	${\begin{matrix}\int _{-N}^{N}e^{x}\,\mathrm {d} x\end{matrix}}$
双重积分	`\iint_{D}^{W} \, \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y`	$\iint _{D}^{W}\,\mathrm {d} x\,\mathrm {d} y$
三重积分	`\iiint_{E}^{V} \, \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}z`	$\iiint _{E}^{V}\,\mathrm {d} x\,\mathrm {d} y\,\mathrm {d} z$
闭合曲线积分	`\oint_{C} x^3\, \mathrm{d}x + 4y^2\, \mathrm{d}y`	$\oint _{C}x^{3}\,\mathrm {d} x+4y^{2}\,\mathrm {d} y$
交集	`\bigcap_1^{n} p`	$\bigcap _{1}^{n}p$
并集	`\bigcup_1^{k} p`	$\bigcup _{1}^{k}p$

分数¶

通常使用 \frac {分子} {分母} 命令产生一个分数，分数可嵌套。便捷情况可直接输入 \frac ab 来快速生成一个 $\frac ab$ 。如果分式很复杂，亦可使用 分子 \over 分母 命令，此时分数仅有一层。

功能	语法	效果
分数	`\frac{2}{4}=0.5`	${\frac {2}{4}}=0.5$
小型分数	`\tfrac{2}{4} = 0.5`	${\tfrac {2}{4}} = 0.5$
连分式（大型嵌套分式）	`\cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a`	${\cfrac {2}{c+{\cfrac {2}{d+{\cfrac {2}{4}}}}}}=a$
大型不嵌套分式	`\dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a`	${\dfrac {2}{4}}=0.5\qquad {\dfrac {2}{c+{\dfrac {2}{d+{\dfrac {2}{4}}}}}}=a$
二项式系数	`\dbinom{n}{r}=\binom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}`	${\dbinom {n}{r}}={\binom {n}{n-r}}=\mathrm {C} _{n}^{r}=\mathrm {C} _{n}^{n-r}$
小型二项式系数	`\tbinom{n}{r}=\tbinom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}`	${\tbinom {n}{r}}={\tbinom {n}{n-r}}=\mathrm {C} _{n}^{r}=\mathrm {C} _{n}^{n-r}$
大型二项式系数	`\binom{n}{r}=\dbinom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}`	${\binom {n}{r}}={\dbinom {n}{n-r}}=\mathrm {C} _{n}^{r}=\mathrm {C} _{n}^{n-r}$

在以 e 为底的指数函数、极限和积分中尽量不要使用 \frac 符号：它会使整段函数看起来很怪，而且可能产生歧义。也正是因此它在专业数学排版中几乎从不出现。横着写这些分式，中间使用斜线间隔 /（用斜线代替分数线）。

例子：

\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \\
\int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\,dx \\
\end{array}

显示： $$ \begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \\ \int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\,dx \\ \end{array} $$

括号¶

()、[] 和 | 表示符号本身，使用 \{\} 来表示 {} 。

功能	语法	效果
短括号	`\frac{1}{2}`	$({\frac {1}{2}})$
长括号	`\left(\frac{1}{2} \right)`	$\left({\frac {1}{2}}\right)$

使用 \left 和 \right 来创建自动匹配高度的 (圆括号)，[方括号] 和 {花括号} 。

功能	语法	效果
圆括号，小括号	`\left( \frac{a}{b} \right)`	$\left({\frac {a}{b}}\right)$
方括号，中括号	`\left[ \frac{a}{b} \right]`	$\left[{\frac {a}{b}}\right]$
花括号，大括号	`\left\{ \frac{a}{b} \right\}`	$\left\{{\frac {a}{b}}\right\}$
角括号	`\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle`	$\left\langle {\frac {a}{b}}\right\rangle$
单竖线，绝对值	`\left	\frac{a}{b} \right
双竖线，范数	`\left \| \frac{a}{b} \right \|`	$\left\|{\frac {a}{b}}\right\|$
取整函数	`\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor`	$\left\lfloor {\frac {a}{b}}\right\rfloor$
取顶函数	`\left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil`	$\left\lceil {\frac {c}{d}}\right\rceil$
斜线与反斜线	`\left / \frac{a}{b} \right \backslash`	$\left/{\frac {a}{b}}\right\backslash$
上箭头	`\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow`	$\left\uparrow {\frac {a}{b}}\right\downarrow$
双上箭头	`\left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow`	$\left\Uparrow {\frac {a}{b}}\right\Downarrow$
上下箭头	`\left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow`	$\left\updownarrow {\frac {a}{b}}\right\Updownarrow$
混合括号	`\left[ 0,1 \right)`	$\left[0,1\right)$
狄拉克符号	`\left \langle \psi \right	`
单左括号	`\left \{\frac{a}{b} \right.`	$\left\{{\frac {a}{b}}\right.$
单右括号	`\left. \frac{a}{b} \right \}`	$\left.{\frac {a}{b}}\right\}$

备注：

可以使用 \big, \Big, \bigg, \Bigg 控制括号的大小，比如代码

\Bigg ( \bigg [ \Big \{ \big \langle \left | \| \frac{a}{b} \| \right | \big \rangle \Big \} \bigg ] \Bigg )

显示︰

\[\Bigg ( \bigg [ \Big \{ \big \langle \left | \| \frac{a}{b} \| \right | \big \rangle \Big \} \bigg ] \Bigg )\]

空格¶

注意 TeX 能够自动处理大多数的空格，但是您有时候需要自己来控制。

功能	语法	效果	宽度
2 个 quad 空格	`\alpha\qquad\beta`	$\alpha \qquad \beta$	$mm$
quad 空格	`\alpha\quad\beta`	$\alpha \quad \beta$	$m$
大空格	`\alpha\ \beta`	$\alpha \ \beta$	${\frac{m}{3}}$
中等空格	`\alpha\;\beta`	$\alpha \;\beta$	${\frac {2m}{7}}$
小空格	`\alpha\,\beta`	$\alpha \,\beta$	${\frac {m}{6}}$
没有空格	`\alpha\beta`	$\alpha \beta$	$0$
紧贴	`\alpha\!\beta`	$\alpha \!\beta$	$-{\frac {m}{6}}$

功能	语法	效果
上标	`a^2`	\(a^{2}\)
下标	`a_2`	\(a_{2}\)
组合	`a^{2+2}`	\(a^{2+2}\)
组合	`a_{i,j}`	\(a_{i,j}\)
结合上下标	`x_2^3`	\(x_{2}^{3}\)
前置上下标	`{}_1^2\!X_3^4`	\({}_{1}^{2}\!X_{3}^{4}\)
导数（HTML）	`x'`	\(x'\)
导数（PNG）	`x^\prime`	\(x^{\prime}\)
导数（错误）	`x\prime`	\(x\prime\)
导数点	`\dot{x}`	\({\dot {x}}\)
导数点	`\ddot{y}`	\({\ddot {y}}\)
向量（单个字母）	`\vec{c}`	\({\vec {c}}\)
向量左箭头	`\overleftarrow{a b}`	\({\overleftarrow {ab}}\)
向量右箭头	`\overrightarrow{c d}`	\({\overrightarrow {cd}}\)
向量双箭头	`\overleftrightarrow{a b}`	\({\overleftrightarrow {ab}}\)
戴帽	`\widehat{e f g}`	\({\widehat {efg}}\)
上弧	`\overset{\frown} {AB}`	\({\overset {\frown}{AB}}\)
上划线	`\overline{h i j}`	\({\overline {hij}}\)
下划线	`\underline{k l m}`	\({\underline {klm}}\)
上括号	`\overbrace{1+2+\cdots+100}`	\(\overbrace {1+2+\cdots +100}\)
上括号（带值）	`\begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}`	\({\begin{matrix}5050\\\overbrace {1+2+\cdots +100} \end{matrix}}\)
下括号	`\underbrace{a+b+\cdots+z}`	\(\underbrace {a+b+\cdots +z}\)
下括号（带值）	`\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix}`	\({\begin{matrix}\underbrace {a+b+\cdots +z} \\26\end{matrix}}\)
求和（累加）	`\sum_{k=1}^N k^2`	\(\sum _{k=1}^{N}k^{2}\)
求和（矩阵）	`\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix}`	\({\begin{matrix}\sum _{k=1}^{N}k^{2}\end{matrix}}\)
求积（累乘）	`\prod_{i=1}^N x_i`	\(\prod _{i=1}^{N}x_{i}\)
求积（矩阵）	`\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix}`	\({\begin{matrix}\prod _{i=1}^{N}x_{i}\end{matrix}}\)
上积	`\coprod_{i=1}^N x_i`	\(\coprod _{i=1}^{N}x_{i}\)
上积（矩阵）	`\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix}`	\({\begin{matrix}\coprod _{i=1}^{N}x_{i}\end{matrix}}\)
极限	`\lim_{n \to \infty}x_n`	\(\lim _{n\to \infty}x_{n}\)
极限（矩阵）	`\begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix}`	\({\begin{matrix}\lim _{n\to \infty }x_{n}\end{matrix}}\)
积分	`\int_{-N}^{N} e^x\, {\rm d}x`	\(\int _{-N}^{N}e^{x}\,{\rm d} x\)
积分（矩阵）	`\begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x \end{matrix}`	\({\begin{matrix}\int _{-N}^{N}e^{x}\,\mathrm {d} x\end{matrix}}\)
双重积分	`\iint_{D}^{W} \, \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y`	\(\iint _{D}^{W}\,\mathrm {d} x\,\mathrm {d} y\)
三重积分	`\iiint_{E}^{V} \, \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}z`	\(\iiint _{E}^{V}\,\mathrm {d} x\,\mathrm {d} y\,\mathrm {d} z\)
闭合曲线积分	`\oint_{C} x^3\, \mathrm{d}x + 4y^2\, \mathrm{d}y`	\(\oint _{C}x^{3}\,\mathrm {d} x+4y^{2}\,\mathrm {d} y\)
交集	`\bigcap_1^{n} p`	\(\bigcap _{1}^{n}p\)
并集	`\bigcup_1^{k} p`	\(\bigcup _{1}^{k}p\)

功能	语法	效果
分数	`\frac{2}{4}=0.5`	\({\frac {2}{4}}=0.5\)
小型分数	`\tfrac{2}{4} = 0.5`	\({\tfrac {2}{4}} = 0.5\)
连分式（大型嵌套分式）	`\cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a`	\({\cfrac {2}{c+{\cfrac {2}{d+{\cfrac {2}{4}}}}}}=a\)
大型不嵌套分式	`\dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a`	\({\dfrac {2}{4}}=0.5\qquad {\dfrac {2}{c+{\dfrac {2}{d+{\dfrac {2}{4}}}}}}=a\)
二项式系数	`\dbinom{n}{r}=\binom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}`	\({\dbinom {n}{r}}={\binom {n}{n-r}}=\mathrm {C} _{n}^{r}=\mathrm {C} _{n}^{n-r}\)
小型二项式系数	`\tbinom{n}{r}=\tbinom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}`	\({\tbinom {n}{r}}={\tbinom {n}{n-r}}=\mathrm {C} _{n}^{r}=\mathrm {C} _{n}^{n-r}\)
大型二项式系数	`\binom{n}{r}=\dbinom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}`	\({\binom {n}{r}}={\dbinom {n}{n-r}}=\mathrm {C} _{n}^{r}=\mathrm {C} _{n}^{n-r}\)

功能	语法	效果
短括号	`\frac{1}{2}`	\(({\frac {1}{2}})\)
长括号	`\left(\frac{1}{2} \right)`	\(\left({\frac {1}{2}}\right)\)

功能	语法	效果
圆括号，小括号	`\left( \frac{a}{b} \right)`	\(\left({\frac {a}{b}}\right)\)
方括号，中括号	`\left[ \frac{a}{b} \right]`	\(\left[{\frac {a}{b}}\right]\)
花括号，大括号	`\left\{ \frac{a}{b} \right\}`	\(\left\{{\frac {a}{b}}\right\}\)
角括号	`\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle`	\(\left\langle {\frac {a}{b}}\right\rangle\)
单竖线，绝对值	`\left	\frac{a}{b} \right
双竖线，范数	`\left \| \frac{a}{b} \right \|`	\(\left\|{\frac {a}{b}}\right\|\)
取整函数	`\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor`	\(\left\lfloor {\frac {a}{b}}\right\rfloor\)
取顶函数	`\left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil`	\(\left\lceil {\frac {c}{d}}\right\rceil\)
斜线与反斜线	`\left / \frac{a}{b} \right \backslash`	\(\left/{\frac {a}{b}}\right\backslash\)
上箭头	`\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow`	\(\left\uparrow {\frac {a}{b}}\right\downarrow\)
双上箭头	`\left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow`	\(\left\Uparrow {\frac {a}{b}}\right\Downarrow\)
上下箭头	`\left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow`	\(\left\updownarrow {\frac {a}{b}}\right\Updownarrow\)
混合括号	`\left[ 0,1 \right)`	\(\left[0,1\right)\)
狄拉克符号	`\left \langle \psi \right	`
单左括号	`\left \{\frac{a}{b} \right.`	\(\left\{{\frac {a}{b}}\right.\)
单右括号	`\left. \frac{a}{b} \right \}`	\(\left.{\frac {a}{b}}\right\}\)

功能	语法	效果	宽度
2 个 quad 空格	`\alpha\qquad\beta`	\(\alpha \qquad \beta\)	\(mm\)
quad 空格	`\alpha\quad\beta`	\(\alpha \quad \beta\)	\(m\)
大空格	`\alpha\ \beta`	\(\alpha \ \beta\)	\({\frac{m}{3}}\)
中等空格	`\alpha\;\beta`	\(\alpha \;\beta\)	\({\frac {2m}{7}}\)
小空格	`\alpha\,\beta`	\(\alpha \,\beta\)	\({\frac {m}{6}}\)
没有空格	`\alpha\beta`	\(\alpha \beta\)	\(0\)
紧贴	`\alpha\!\beta`	\(\alpha \!\beta\)	\(-{\frac {m}{6}}\)